Precalcolo Esempi

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

Passaggio 2.2

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

Passaggio 4

Moltiplica $1000$ per $1$ .

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

Passaggio 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

Passaggio 6

Moltiplica $10^{7}$ per $1$ .

$\log (10^{7})$

Passaggio 7

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $7$ dall'esponente.

$7 \log (10)$

Passaggio 8

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$7 \cdot 1$

Passaggio 9

Moltiplica $7$ per $1$ .

$7$