Precalcolo Esempi

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}}) + \log (\frac{x^{2} + 1}{x})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{x}{x^{2 - 1}} (x^{2} + 1))$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $1$ da $2$ .

$\log (\frac{x}{x^{1}} (x^{2} + 1))$

Passaggio 3.2

Semplifica.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (1 (x^{2} + 1))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{2} + 1$ per $1$ .

$\log (x^{2} + 1)$