Precalcolo Esempi

$\log (7^{- \frac{1}{5}}) \cdot 100$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$

Passaggio 2

Moltiplica $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riordina $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ e $100$ .

$100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$

Passaggio 2.2

Semplifica $100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ spostando $100$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})}^{100})$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}$ .

$\log (\frac{1^{100}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

Passaggio 3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\log (\frac{1}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(7^{\frac{1}{5}})}^{100}$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot 100}})$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $5$ da $100$ .

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 (20))}})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20)}})$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{1}{7^{20}})$

Passaggio 4.2

Eleva $7$ alla potenza di $20$ .

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

Forma decimale:

$- 16.90196080 \dots$