Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt[9]{\frac{x}{z}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt[9]{\frac{x}{z}}$ come $\frac{\sqrt[9]{x}}{\sqrt[9]{z}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x}}{\sqrt[9]{z}})$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt[9]{x}}{\sqrt[9]{z}}$ per $\frac{{\sqrt[9]{z}}^{8}}{{\sqrt[9]{z}}^{8}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x}}{\sqrt[9]{z}} \cdot \frac{{\sqrt[9]{z}}^{8}}{{\sqrt[9]{z}}^{8}})$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[9]{x}}{\sqrt[9]{z}}$ per $\frac{{\sqrt[9]{z}}^{8}}{{\sqrt[9]{z}}^{8}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{\sqrt[9]{z} {\sqrt[9]{z}}^{8}})$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt[9]{z}$ alla potenza di $1$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{{\sqrt[9]{z}}^{1} {\sqrt[9]{z}}^{8}})$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{{\sqrt[9]{z}}^{1 + 8}})$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $8$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{{\sqrt[9]{z}}^{9}})$

Passaggio 3.5

Riscrivi ${\sqrt[9]{z}}^{9}$ come $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[9]{z}$ come $z^{\frac{1}{9}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{{(z^{\frac{1}{9}})}^{9}})$

Passaggio 3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{z^{\frac{1}{9} \cdot 9}})$

Passaggio 3.5.3

$\frac{1}{9}$ e $9$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{z^{\frac{9}{9}}})$

Passaggio 3.5.4

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{z^{\frac{9}{9}}})$

Passaggio 3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{z^{1}})$

Passaggio 3.5.5

Semplifica.

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} {\sqrt[9]{z}}^{8}}{z})$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt[9]{z}}^{8}$ come $\sqrt[9]{z^{8}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[9]{x} \sqrt[9]{z^{8}}}{z})$

Passaggio 5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\log (\frac{\sqrt[9]{x z^{8}}}{z})$