Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt{x}) + 4 \log (x) - \log (7 x^{2})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \log (x) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Passaggio 2

Semplifica $4 \log (x)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4}) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Passaggio 4.2

Scomponi $x^{2}$ da $7 x^{2}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\log (x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7})$

Passaggio 5

$x^{2}$ e $\frac{\sqrt{x}}{7}$ .

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{7})$