Precalcolo Esempi

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x^{2} - 81$ per $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Passaggio 1.3

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

Passaggio 1.6

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

Passaggio 1.7

Semplifica $5 \log (10 x)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

Passaggio 1.8

Applica la regola del prodotto a $10 x$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\log (10^{5} x^{5})$ come $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

Passaggio 1.10

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $5$ dall'esponente.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

Passaggio 1.11

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $5$ per $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $36$ da $- 81$ .

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

Passaggio 2.2

Somma $- 117$ e $5$ .

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$