Precalcolo Esempi

$(3 \log (4) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$(3 \log (2^{2}) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.2

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$(3 (2 \log (2)) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(6 \log (2) (x + 6) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$(6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 6 + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.5

Moltiplica $6$ per $6$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (4) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 \log (2^{2}) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.7

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 3 (2 \log (2)) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) (x + 4)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 6 \log (2) \cdot 4) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 1.10

Moltiplica $4$ per $6$ .

$(6 \log (2) x + 36 \log (2) + 6 \log (2) x + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 2

Somma $6 \log (2) x$ e $6 \log (2) x$ .

$(12 \log (2) x + 36 \log (2) + 24 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 3

Somma $36 \log (2)$ e $24 \log (2)$ .

$(12 \log (2) x + 60 \log (2)) (- \frac{1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$(12 \log (2) x (- \frac{1}{2}) + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$(12 \log (2) x \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $12 \log (2) x$ .

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$(2 (6 \log (2) x) \frac{- 1}{2} + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$(6 \log (2) x \cdot - 1 + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) (- \frac{1}{2})) \log (4) x$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$(- 6 \log (2) x + 60 \log (2) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 7.2

Scomponi $2$ da $60 \log (2)$ .

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$(- 6 \log (2) x + 2 (30 \log (2)) \frac{- 1}{2}) \log (4) x$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$(- 6 \log (2) x + 30 \log (2) \cdot - 1) \log (4) x$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $30$ .

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (4) x$

Passaggio 9

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) \log (2^{2}) x$

Passaggio 10

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$(- 6 \log (2) x - 30 \log (2)) (2 \log (2)) x$

Passaggio 11

Applica la proprietà distributiva.

$(- 6 \log (2) x (2 \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Passaggio 12

Moltiplica $- 6 \log (2) x (2 \log (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$(- 12 \log (2) x \log (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Passaggio 12.2

Eleva $\log (2)$ alla potenza di $1$ .

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Passaggio 12.3

Eleva $\log (2)$ alla potenza di $1$ .

$(- 12 x (\log^{1} (2) \log^{1} (2)) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Passaggio 12.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(- 12 x {\log (2)}^{1 + 1} - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Passaggio 12.5

Somma $1$ e $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 30 \log (2) (2 \log (2))) x$

Passaggio 13

Moltiplica $- 30 \log (2) (2 \log (2))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $2$ per $- 30$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log (2) \log (2)) x$

Passaggio 13.2

Eleva $\log (2)$ alla potenza di $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log (2))) x$

Passaggio 13.3

Eleva $\log (2)$ alla potenza di $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 (\log^{1} (2) \log^{1} (2))) x$

Passaggio 13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 {\log (2)}^{1 + 1}) x$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$(- 12 x \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2)) x$

Passaggio 14

Applica la proprietà distributiva.

$- 12 x \log^{2} (2) x - 60 \log^{2} (2) x$

Passaggio 15

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Sposta $x$ .

$- 12 (x \cdot x) \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

Passaggio 15.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$

Passaggio 16

Riordina i fattori in $- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 \log^{2} (2) x$ .

$- 12 x^{2} \log^{2} (2) - 60 x \log^{2} (2)$