Precalcolo Esempi

$(\frac{5}{2}) (\sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \ln (\cos (2 \sqrt{x})))$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{2} (\sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\sec (2 \sqrt{x})$ in termini di seno e coseno.

$\frac{5}{2} ({(\frac{1}{\cos (2 \sqrt{x})})}^{2} + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (2 \sqrt{x})}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

Passaggio 2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{5}{2} (\frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}})))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5}{2} \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{5 \cdot 1}{2 \cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5}{2} \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 5

$\frac{5}{2}$ e $\ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))$ .

$\frac{5 \cdot 1}{2 \cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5}{2 \cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{5}{2 (\cos^{2} (2 \sqrt{x}) \cdot 1)} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

Passaggio 7.2

Frazioni separate.

$\frac{5}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

Passaggio 7.3

Converti da $\frac{1}{\cos^{2} (2 \sqrt{x})}$ a $\sec^{2} (2 \sqrt{x})$ .

$\frac{5}{2 \cdot (1)} \sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{5}{2} \sec^{2} (2 \sqrt{x}) + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$

Passaggio 7.5

$\frac{5}{2}$ e $\sec^{2} (2 \sqrt{x})$ .

$\frac{5 \sec^{2} (2 \sqrt{x})}{2} + \frac{5 \ln (\cos (2 x^{\frac{1}{2}}))}{2}$