Precalcolo Esempi

$x \ln (x) = x$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (x) - x = 0$

Passaggio 2

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (x) = x$

Passaggio 3

Dividi per $x$ ciascun termine in $x \ln (x) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $x \ln (x) = x$ .

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{x}{x}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (x)}{x} = \frac{x}{x}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{x}{x}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (x) = \frac{x}{x}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (x) = 1$

Passaggio 4

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (x) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione come $x = e^{1}$ .

$x = e$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e$

Forma decimale:

$x = 2.71828182 \dots$