Precalcolo Esempi

$\log (b) \sqrt{\frac{x^{4}}{y^{3} z}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{x^{4}}{y^{3} z}$ come ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la potenza perfetta ${(x^{2})}^{2}$ su $x^{4}$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{3} z}}$

Passaggio 1.2

Scomponi la potenza perfetta $y^{2}$ su $y^{3} z$ .

$\log (b) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}}$

Passaggio 1.3

Riordina la frazione $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}{y^{2} (y z)}$ .

$\log (b) \sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} \frac{1}{y z}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \sqrt{\frac{1}{y z}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{y z}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{y z}})$

Passaggio 4

Combina.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{1}}{y \sqrt{y z}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \cdot 1}{y \sqrt{y z}}$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ per $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) (\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}} \cdot \frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}})$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{x^{2}}{y \sqrt{y z}}$ per $\frac{\sqrt{y z}}{\sqrt{y z}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \sqrt{y z} \sqrt{y z}}$

Passaggio 8.2

Sposta $\sqrt{y z}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (\sqrt{y z} \sqrt{y z})}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{y z}$ alla potenza di $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} \sqrt{y z})}$

Passaggio 8.4

Eleva $\sqrt{y z}$ alla potenza di $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y ({\sqrt{y z}}^{1} {\sqrt{y z}}^{1})}$

Passaggio 8.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.6

Somma $1$ e $1$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {\sqrt{y z}}^{2}}$

Passaggio 8.7

Riscrivi ${\sqrt{y z}}^{2}$ come $y z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y z}$ come ${(y z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {({(y z)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y {(y z)}^{1}}$

Passaggio 8.7.5

Semplifica.

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y (y z)}$

Passaggio 9

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y \cdot y z}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\log (b) \frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$

Passaggio 10

$\log (b)$ e $\frac{x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{\log (b) (x^{2} \sqrt{y z})}{y^{2} z}$

Passaggio 11

Riordina i fattori in $\frac{\log (b) x^{2} \sqrt{y z}}{y^{2} z}$ .

$\frac{x^{2} \log (b) \sqrt{y z}}{y^{2} z}$