Precalcolo Esempi

$\log (6) + 2 \log (4) + \log (32 + 4^{x})$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log (4) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Semplifica $2 \log (4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (4^{2}) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Passaggio 2.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\log (16) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\log (16) + \log (6 \cdot 32 + 6 \cdot 4^{x})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $6$ per $32$ .

$\log (16) + \log (192 + 6 \cdot 4^{x})$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (16 (192 + 6 \cdot 4^{x}))$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\log (16 \cdot 192 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Passaggio 5

Moltiplica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $16$ per $192$ .

$\log (3072 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $6$ per $16$ .

$\log (3072 + 96 \cdot 4^{x})$