Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2 b)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (2 b)$ come $\log_{2} (2) + \log_{2} (b)$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{\log_{2} (2) + \log_{2} (b)}$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$\frac{\log_{2} (200)}{1 + \log_{2} (b)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\log_{2} (200)$ come $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\log_{2} (2^{3} \cdot 5^{2})$ come $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Passaggio 3.3

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $3$ dall'esponente.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Passaggio 3.4

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (5^{2})}{1 + \log_{2} (b)}$

Passaggio 3.6

Espandi $\log_{2} (5^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3 + 2 \log_{2} (5)}{1 + \log_{2} (b)}$