Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \log_{x} (x^{2})}$

Passaggio 1

Espandi $\log_{x} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \log_{x} (x))}$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $x$ di $x$ è $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 (2 \cdot 1)}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{\log_{2} (56) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\log_{2} (56)$ come $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3} \cdot 7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\log_{2} (2^{3} \cdot 7)$ come $\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7)$ .

$\frac{\log_{2} (2^{3}) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $3$ dall'esponente.

$\frac{3 \log_{2} (2) + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.4

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$\frac{3 \cdot 1 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $3$ per $1$ .

$\frac{3 + \log_{2} (7) + \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.6

Somma $\log_{2} (7)$ e $\log_{2} (7)$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{3 + 2 \log_{2} (7)}{4}$