Precalcolo Esempi

$\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$6 \log_{2} (\frac{6}{7^{5}})$

Passaggio 2

Eleva $7$ alla potenza di $5$ .

$6 \log_{2} (\frac{6}{16807})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (\frac{6}{16807})$ come $\log_{2} (6) - \log_{2} (16807)$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (16807))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{2} (16807)$ come $\log_{2} (7^{5})$ .

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (7^{5}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{2} (7^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$6 (\log_{2} (6) - (5 \log_{2} (7)))$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$6 (\log_{2} (6) - 5 \log_{2} (7))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log_{2} (6)$ come $\log_{2} (2 (3))$ .

$6 (\log_{2} (2 (3)) - 5 \log_{2} (7))$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\log_{2} (2 (3))$ come $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ .

$6 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

Passaggio 7.3

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$6 (1 + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 1 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 5$ per $6$ .

$6 + 6 \log_{2} (3) - 30 \log_{2} (7)$