Precalcolo Esempi

$\frac{\log (x^{2})}{\log (y \sqrt{z})}$

Passaggio 1

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log (x)}{\log (y \sqrt{z})}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (y \sqrt{z})$ come $\log (y) + \log (\sqrt{z})$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \log (\sqrt{z})}$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 4

Espandi $\log (z^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \frac{\log (z)}{2}}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $\log (y)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}$

Passaggio 5.3

$\log (y)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log (x)}{\frac{\log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \log (x)}{\frac{\log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}$

Passaggio 5.5

Sposta $2$ alla sinistra di $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{\frac{2 \log (y) + \log (z)}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 \log (x) \frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \log (x) \frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 \log (y) + \log (z)} \log (x)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{2 \log (y) + \log (z)} \log (x)$

Passaggio 7.3

$\frac{4}{2 \log (y) + \log (z)}$ e $\log (x)$ .

$\frac{4 \log (x)}{2 \log (y) + \log (z)}$