Precalcolo Esempi

$\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{8} (\frac{6}{7})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{8} (\frac{6}{7})$ come $\log_{8} (6) - \log_{8} (7)$ .

$3 (\log_{8} (6) - \log_{8} (7))$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\log_{8} (6)$ come $\log_{8} (2 (3))$ .

$3 (\log_{8} (2 (3)) - \log_{8} (7))$

Passaggio 3.2

Riscrivi $\log_{8} (2 (3))$ come $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ .

$3 (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

Passaggio 3.3

Il logaritmo in base $8$ di $2$ è $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$1 + 3 \log_{8} (3) - 3 \log_{8} (7)$