Precalcolo Esempi

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

Passaggio 1

Espandi $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ come $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ .

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $6$ di $216$ è $3$ .

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{6} (x^{3} y)$ come $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ .

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{6} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$