Precalcolo Esempi

$\log_{5} ({(u \sqrt{v})}^{3})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{v}$ come $v^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} ({(u v^{\frac{1}{2}})}^{3})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{5} ({(u v^{\frac{1}{2}})}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{5} (u v^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{5} (u v^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{5} (u) + \log_{5} (v^{\frac{1}{2}})$ .

$3 (\log_{5} (u) + \log_{5} (v^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{5} (v^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$3 (\log_{5} (u) + \frac{1}{2} \log_{5} (v))$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log_{5} (v)$ .

$3 (\log_{5} (u) + \frac{\log_{5} (v)}{2})$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log_{5} (u) + 3 \frac{\log_{5} (v)}{2}$

Passaggio 7

$3$ e $\frac{\log_{5} (v)}{2}$ .

$3 \log_{5} (u) + \frac{3 \log_{5} (v)}{2}$