Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$ come $\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{2} (x y^{2})$ come $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{2} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (4 z)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{2} (4 z)$ come $\log_{2} (4) + \log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (z))$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (z))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (z)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (z)$