Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{x^{2} \sqrt{y}}{4})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{x^{2} \sqrt{y}}{4})$ come $\log_{2} (x^{2} \sqrt{y}) - \log_{2} (4)$ .

$\log_{2} (x^{2} \sqrt{y}) - \log_{2} (4)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (4)$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $2$ di $4$ è $2$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 2$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Passaggio 6

Espandi $\log_{2} (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Passaggio 7

Espandi $\log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \log_{2} (y) - 2$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log_{2} (y)$ .

$2 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{2} - 2$