Precalcolo Esempi

$\log_{16} (\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}}$ come ${(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$ come $\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{16} (q^{2} p)$ come $\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{16} (q^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q) + \log_{16} (p)))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q)) - \log_{16} (p))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - 2 \log_{16} (q) - \log_{16} (p))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{16} (13) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{3}$ e $\log_{16} (13)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

$- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2}{3} \log_{16} (q) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Passaggio 8.2.2

$\frac{- 2}{3}$ e $\log_{16} (q)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

Passaggio 8.3

$\frac{1}{3}$ e $\log_{16} (p)$ .

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\log_{16} (13)}{3} - \frac{2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$