Precalcolo Esempi

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}} {(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ come $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ .

$\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}}) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{2} ({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})$ spostando $\frac{3}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{2} ({(x + 4)}^{\frac{5}{2}})$ spostando $\frac{5}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3}{2} \log_{2} (x - 1) + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{3}{2}$ e $\log_{2} (x - 1)$ .

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5}{2} \log_{2} (x + 4)$

Passaggio 4.2

$\frac{5}{2}$ e $\log_{2} (x + 4)$ .

$\frac{3 \log_{2} (x - 1)}{2} + \frac{5 \log_{2} (x + 4)}{2}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \log_{2} (x - 1) + 5 \log_{2} (x + 4)}{2}$