Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\frac{2 \sqrt{3}}{5})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\frac{2 \sqrt{3}}{5})$ come $\log_{2} (2 \sqrt{3}) - \log_{2} (5)$ .

$\log_{2} (2 \sqrt{3}) - \log_{2} (5)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (5)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{2} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{2} (2) + \log_{2} (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (5)$

Passaggio 4

Espandi $\log_{2} (3^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{2} (2) + \frac{1}{2} \log_{2} (3) - \log_{2} (5)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{2} (3) - \log_{2} (5)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log_{2} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{2} (3)}{2} - \log_{2} (5)$