Precalcolo Esempi

$\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{17} (\frac{\sqrt[7]{6}}{y^{2} x})$ come $\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$ .

$\log_{17} (\sqrt[7]{6}) - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{6}$ come $6^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{17} (6^{\frac{1}{7}}) - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{17} (6^{\frac{1}{7}})$ spostando $\frac{1}{7}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{7} \log_{17} (6) - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{17} (6)$ come $\log_{17} (2 (3))$ .

$\frac{1}{7} \log_{17} (2 (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{17} (2 (3))$ come $\log_{17} (2) + \log_{17} (3)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3)) - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{7} \log_{17} (2) + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 7

$\frac{1}{7}$ e $\log_{17} (2)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{1}{7} \log_{17} (3) - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 8

$\frac{1}{7}$ e $\log_{17} (3)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - \log_{17} (y^{2} x)$

Passaggio 9

Riscrivi $\log_{17} (y^{2} x)$ come $\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (\log_{17} (y^{2}) + \log_{17} (x))$

Passaggio 10

Espandi $\log_{17} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y) + \log_{17} (x))$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - (2 \log_{17} (y)) - \log_{17} (x)$

Passaggio 11.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{7} + \frac{\log_{17} (3)}{7} - 2 \log_{17} (y) - \log_{17} (x)$