Precalcolo Esempi

$\log_{17} (\frac{\sqrt[5]{18}}{q^{2} p})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{17} (\frac{\sqrt[5]{18}}{q^{2} p})$ come $\log_{17} (\sqrt[5]{18}) - \log_{17} (q^{2} p)$ .

$\log_{17} (\sqrt[5]{18}) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{18}$ come $18^{\frac{1}{5}}$ .

$\log_{17} (18^{\frac{1}{5}}) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{17} (18^{\frac{1}{5}})$ spostando $\frac{1}{5}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} \log_{17} (18) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{17} (18)$ come $\log_{17} (2 \cdot 3^{2})$ .

$\frac{1}{5} \log_{17} (2 \cdot 3^{2}) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{17} (2 \cdot 3^{2})$ come $\log_{17} (2) + \log_{17} (3^{2})$ .

$\frac{1}{5} (\log_{17} (2) + \log_{17} (3^{2})) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{17} (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} (\log_{17} (2) + 2 \log_{17} (3)) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} \log_{17} (2) + \frac{1}{5} (2 \log_{17} (3)) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 8

$\frac{1}{5}$ e $\log_{17} (2)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{1}{5} (2 \log_{17} (3)) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{5} (2 \log_{17} (3))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$2$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2}{5} \log_{17} (3) - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 9.2

$\frac{2}{5}$ e $\log_{17} (3)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - \log_{17} (q^{2} p)$

Passaggio 10

Riscrivi $\log_{17} (q^{2} p)$ come $\log_{17} (q^{2}) + \log_{17} (p)$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - (\log_{17} (q^{2}) + \log_{17} (p))$

Passaggio 11

Espandi $\log_{17} (q^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - (2 \log_{17} (q) + \log_{17} (p))$

Passaggio 12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - (2 \log_{17} (q)) - \log_{17} (p)$

Passaggio 12.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log_{17} (2)}{5} + \frac{2 \log_{17} (3)}{5} - 2 \log_{17} (q) - \log_{17} (p)$