Precalcolo Esempi

$\log ({(b)}^{\frac{\sqrt{x y^{3}}}{z^{4}}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y^{3}}$ come ${(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$

Passaggio 2

Espandi $\log (b^{\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}})$ spostando $\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}} \log (b)$

Passaggio 3

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}}}{z^{4}}$ e $\log (b)$ .

$\frac{{(x y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $x y^{3}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}} \log (b)}{z^{4}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})} \log (b)}{z^{4}}$

Passaggio 4.2.2

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}} \log (b)}{z^{4}}$