Precalcolo Esempi

$\frac{\ln (9)}{\ln (\frac{27}{8})}$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{27}{8})$ come $\ln (27) - \ln (8)$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (8)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (8)$ come $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - \ln (2^{3})}$

Passaggio 3

Espandi $\ln (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - (3 \ln (2))}$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{\ln (9)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\ln (9)$ come $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (3^{2})}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Passaggio 5.2

Espandi $\ln (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (27) - 3 \ln (2)}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\ln (27)$ come $\ln (3^{3})$ .

$\frac{2 \ln (3)}{\ln (3^{3}) - 3 \ln (2)}$

Passaggio 6.2

Espandi $\ln (3^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \ln (3)}{3 \ln (3) - 3 \ln (2)}$