Precalcolo Esempi

$\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{10^{x}}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ come $\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ .

$\log (10^{x}) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Passaggio 2

Espandi $\log (10^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \log (10) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$x \cdot 1 - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ come $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ .

$x - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (x (x^{2} + 1))$ come $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ .

$x - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$x - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$