Precalcolo Esempi

$\log_{\sqrt{3} \cdot 3} (8)$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3} (8)$

Passaggio 2

Moltiplica $3^{\frac{1}{2}}$ per $3$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $3^{\frac{1}{2}}$ per $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\log_{3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{1}} (8)$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\log_{3^{\frac{1}{2} + 1}} (8)$

Passaggio 2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\log_{3^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} (8)$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\log_{3^{\frac{1 + 2}{2}}} (8)$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (8)$ come $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ .

$\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{3^{\frac{3}{2}}} (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{3^{\frac{3}{2}}} (2)$