Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{b} (\sqrt[3]{x y^{4}})}{z^{5}}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x y^{4}}$ come ${(x y^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})}{z^{5}}$

Passaggio 2

Espandi $\log_{b} ({(x y^{4})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\frac{1}{3} \log_{b} (x y^{4})}{z^{5}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (x y^{4})$ come $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4})$ .

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{4}))}{z^{5}}$

Passaggio 4

Espandi $\log_{b} (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$

Passaggio 5

Scomponi $\frac{1}{3}$ da $\frac{\frac{1}{3} (\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y))}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{z^{5}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 4 \log_{b} (y)}{3 z^{5}}$