Precalcolo Esempi

$\frac{\log_{b} (\sqrt{x y^{6}})}{z^{6}}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x y^{6}}$ come ${(x y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})}{z^{6}}$

Passaggio 2

Espandi $\log_{b} ({(x y^{6})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\frac{1}{2} \log_{b} (x y^{6})}{z^{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (x y^{6})$ come $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6})$ .

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{6}))}{z^{6}}$

Passaggio 4

Espandi $\log_{b} (y^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$

Passaggio 5

Scomponi $\frac{1}{2}$ da $\frac{\frac{1}{2} (\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y))}{z^{6}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{z^{6}}$ .

$\frac{\log_{b} (x) + 6 \log_{b} (y)}{2 z^{6}}$