Precalcolo Esempi

$\frac{1}{5} \cdot \log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{3} (\frac{a^{6} b}{9})$ come $\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - \log_{3} (9))$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $3$ di $9$ è $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 1 \cdot 2)$

Passaggio 3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6} b) - 2)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{3} (a^{6} b)$ come $\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b)$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{3} (a^{6}) + \log_{3} (b) - 2)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{3} (a^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{5} \cdot (6 \log_{3} (a) + \log_{3} (b) - 2)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a)) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{5} (6 \log_{3} (a))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$6$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6}{5} \log_{3} (a) + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Passaggio 7.1.2

$\frac{6}{5}$ e $\log_{3} (a)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{1}{5} \log_{3} (b) + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{5}$ e $\log_{3} (b)$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 2$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{5}$ e $- 2$ .

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} + \frac{- 2}{5}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{6 \log_{3} (a)}{5} + \frac{\log_{3} (b)}{5} - \frac{2}{5}$