Precalcolo Esempi

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b^{4}})$ come $\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{a^{4}}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (\frac{1}{a^{4}})$ come $\ln (1) - \ln (a^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (\frac{1}{b^{4}})}{\ln (b c)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (\frac{1}{b^{4}})$ come $\ln (1) - \ln (b^{4})$ .

$\frac{\ln (1) - \ln (a^{4}) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

Passaggio 4

Espandi $\ln (a^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - \ln (b^{4})}{\ln (b c)}$

Passaggio 5

Espandi $\ln (b^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\ln (1) - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 6

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + \ln (1) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 7

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$\frac{0 - (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 8

Sottrai $4 \ln (a)$ da $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a)) + 0 - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 9

Sottrai $4 \ln (b)$ da $0$ .

$\frac{- (4 \ln (a)) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 10

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - (4 \ln (b))}{\ln (b c)}$

Passaggio 11

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b c)}$

Passaggio 12

Riscrivi $\ln (b c)$ come $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 13

Scomponi $- 4$ da $- 4 \ln (a) - 4 \ln (b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 \ln (a)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 13.2

Scomponi $- 4$ da $- 4 \ln (b)$ .

$\frac{- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 13.3

Scomponi $- 4$ da $- 4 (\ln (a)) - 4 (\ln (b))$ .

$\frac{- 4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$