Precalcolo Esempi

$\frac{\ln (2197)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\ln (2197)$ come $\ln (13^{3})$ .

$\frac{\ln (13^{3})}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Passaggio 1.2

Espandi $\ln (13^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (14)}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $\ln (14)$ come $\ln (2 (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2 (7))}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\ln (2 (7))$ come $\ln (2) + \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 (\ln (2) + \ln (7))}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \ln (13)}{- \ln (13) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Passaggio 3

Scomponi $- 1$ da $- \ln (13)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) + 2 \ln (2) + 2 \ln (7)}$

Passaggio 4

Scomponi $- 1$ da $2 \ln (2)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Passaggio 5

Scomponi $- 1$ da $- (\ln (13)) - (- 2 \ln (2))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) + 2 \ln (7)}$

Passaggio 6

Scomponi $- 1$ da $2 \ln (7)$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- (\ln (13) - 2 \ln (2)) - (- 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Passaggio 8

Riscrivi $- (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ come $- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))$ .

$\frac{3 \ln (13)}{- 1 (\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7))}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 \ln (13)}{\ln (13) - 2 \ln (2) - 2 \ln (7)}$