Precalcolo Esempi

$\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$

Passaggio 1

Espandi $\ln ({(\frac{x + 2}{y z^{3}})}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (\frac{x + 2}{y z^{3}})$ come $\ln (x + 2) - \ln (y z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y z^{3}))$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (y z^{3})$ come $\ln (y) + \ln (z^{3})$ .

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + \ln (z^{3})))$

Passaggio 4

Espandi $\ln (z^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$2 (\ln (x + 2) - (\ln (y) + 3 \ln (z)))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - (3 \ln (z)))$

Passaggio 5.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 (\ln (x + 2) - \ln (y) - 3 \ln (z))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$2 \ln (x + 2) + 2 (- \ln (y)) + 2 (- 3 \ln (z))$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) + 2 (- 3 \ln (z))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$2 \ln (x + 2) - 2 \ln (y) - 6 \ln (z)$