Precalcolo Esempi

$\ln ({(\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 1

Espandi $\ln ({(\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\ln (\frac{x^{2} - x - 6}{{(x + 5)}^{3}})$ come $\ln (x^{2} - x - 6) - \ln ({(x + 5)}^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{2} - x - 6) - \ln ({(x + 5)}^{3}))$

Passaggio 3

Espandi $\ln ({(x + 5)}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\ln (x^{2} - x - 6) - (3 \ln (x + 5)))$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x^{2} - x - 6) - 3 \ln (x + 5))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \ln (x^{2} - x - 6) + \frac{1}{2} (- 3 \ln (x + 5))$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\ln (x^{2} - x - 6)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{2} + \frac{1}{2} (- 3 \ln (x + 5))$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{2} (- 3 \ln (x + 5))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{2} + \frac{- 3}{2} \ln (x + 5)$

Passaggio 7.2

$\frac{- 3}{2}$ e $\ln (x + 5)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6)}{2} + \frac{- 3 \ln (x + 5)}{2}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\ln (x^{2} - x - 6) - 3 \ln (x + 5)}{2}$