Precalcolo Esempi

$\frac{\ln (a^{- 3} b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (a^{- 3} b^{- 3})$ come $\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})$ .

$\frac{\ln (a^{- 3}) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Passaggio 2

Espandi $\ln (a^{- 3})$ spostando $- 3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{- 3 \ln (a) + \ln (b^{- 3})}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Passaggio 3

Espandi $\ln (b^{- 3})$ spostando $- 3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{\ln ({(b c)}^{3})}$

Passaggio 4

Espandi $\ln ({(b c)}^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 \ln (b c)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\ln (b c)$ come $\ln (b) + \ln (c)$ .

$\frac{- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $- 3 \ln (a) - 3 \ln (b)$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $- 3 \ln (a)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) - 3 \ln (b)}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Passaggio 6.2

Scomponi $3$ da $- 3 \ln (b)$ .

$\frac{3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Passaggio 6.3

Scomponi $3$ da $3 (- \ln (a)) + 3 (- \ln (b))$ .

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Passaggio 6.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (- \ln (a) - \ln (b))}{3 (\ln (b) + \ln (c))}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \ln (a) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 7

Scomponi $- 1$ da $- \ln (a) - \ln (b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- \ln (a)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 7.2

Scomponi $- 1$ da $- \ln (b)$ .

$\frac{- (\ln (a)) - (\ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 7.3

Scomponi $- 1$ da $- (\ln (a)) - (\ln (b))$ .

$\frac{- (\ln (a) + \ln (b))}{\ln (b) + \ln (c)}$

Passaggio 8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\ln (a) + \ln (b)}{\ln (b) + \ln (c)}$