Precalcolo Esempi

$\frac{\log (y^{3} \sqrt{z})}{x^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (y^{3} \sqrt{z})$ come $\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (\sqrt{z})}{x^{5}}$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\log (y^{3}) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Passaggio 3

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3 \log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}{x^{5}}$

Passaggio 4

Espandi $\log (z^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3 \log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}{x^{5}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$\frac{3 \log (y) + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Passaggio 5.2

Per scrivere $3 \log (y)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Passaggio 5.3

$3 \log (y)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}{x^{5}}$

Passaggio 5.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{3 \log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}}{x^{5}}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2}$ per $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{6 \log (y) + \log (z)}{2 x^{5}}$