Precalcolo Esempi

$\frac{\log (A^{2} B^{2})}{\sqrt{c}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (A^{2} B^{2})$ come $\log (A^{2}) + \log (B^{2})$ .

$\frac{\log (A^{2}) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

Passaggio 2

Espandi $\log (A^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log (A) + \log (B^{2})}{\sqrt{c}}$

Passaggio 3

Espandi $\log (B^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2 \log (A) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $2 \log (A) + 2 \log (B)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 \log (A)$ .

$\frac{2 (\log (A)) + 2 \log (B)}{\sqrt{c}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $2 \log (B)$ .

$\frac{2 (\log (A)) + 2 (\log (B))}{\sqrt{c}}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 (\log (A)) + 2 (\log (B))$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2 (\log (A) + \log (B))}{\sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

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Passaggio 6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c^{1}}$

Passaggio 6.6.5

Semplifica.

$\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{2 (\log (A) + \log (B)) \sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{2 \sqrt{c} (\log (A) + \log (B))}{c}$