Precalcolo Esempi

$\log (5) x = 3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \log (5) \cdot 25 + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Moltiplica $25$ per $3$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 0.5 \log (5) \cdot 81 - 2 \log (5) \cdot 3$

Passaggio 1.1.1.2

Moltiplica $81$ per $0.5$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 2 \log (5) \cdot 3$

Passaggio 1.1.1.3

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$\log (5) x = 75 \log (5) + 40.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Somma $75 \log (5)$ e $40.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 115.5 \log (5) - 6 \log (5)$

Passaggio 1.1.2.2

Sottrai $6 \log (5)$ da $115.5 \log (5)$ .

$\log (5) x = 109.5 \log (5)$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\log (5) x - 109.5 \log (5) = 0$

Passaggio 3

Moltiplica $- 109.5$ per $\log (5)$ .

$\log (5) x - 76.53721547 = 0$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\log (5) x - 76.53721547$ .

$x \log (5) - 76.53721547 = 0$

Passaggio 5

Somma $76.53721547$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \log (5) = 76.53721547$

Passaggio 6

Dividi per $\log (5)$ ciascun termine in $x \log (5) = 76.53721547$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $\log (5)$ ciascun termine in $x \log (5) = 76.53721547$ .

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $\log (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \log (5)}{\log (5)} = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{76.53721547}{\log (5)}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Il logaritmo in base $10$ di $5$ è approssimativamente $0.69897$ .

$x = \frac{76.53721547}{0.69897}$

Passaggio 6.3.2

Dividi $76.53721547$ per $0.69897$ .

$x = 109.5$