Precalcolo Esempi

$\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (\log_{4} (\log_{2} (x))) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{0} = \log_{4} (\log_{2} (x))$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ .

$\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $\log_{4} (\log_{2} (x)) = 2^{0}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{2^{0}} = \log_{2} (x)$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi l'equazione come $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ .

$\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\log_{2} (x) = 4^{2^{0}}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{4^{2^{0}}} = x$

Passaggio 2.3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi l'equazione come $x = 2^{4^{2^{0}}}$ .

$x = 2^{4^{2^{0}}}$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica $2^{4^{2^{0}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x = 2^{4^{1}}$

Passaggio 2.3.3.2.2

Calcola l'esponente.

$x = 2^{4}$

Passaggio 2.3.3.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$x = 16$