Precalcolo Esempi

$\log ({(e)}^{52}) = 2 x + 1$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 x + 1 = \log (e^{52})$ .

$2 x + 1 = \log (e^{52})$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \log (e^{52}) - 1$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \log (e^{52}) - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \log (e^{52}) - 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\log (e^{52})}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Espandi $\log (e^{52})$ spostando $52$ fuori dal logaritmo.

$x = \frac{52 \log (e)}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $52$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $52 \log (e)$ .

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 (1)} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 (26 \log (e))}{2 \cdot 1} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{26 \log (e)}{1} + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.2.2.4

Dividi $26 \log (e)$ per $1$ .

$x = 26 \log (e) + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica $26 \log (e)$ spostando $26$ all'interno del logaritmo.

$x = \log (e^{26}) + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \log (e^{26}) - \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = 10.79165652 \dots$