Precalcolo Esempi

$\log (100000 x \sqrt{x - 3})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (100000 x \sqrt{x - 3})$ come $\log (100000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ .

$\log (100000 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (100000 x)$ come $\log (100000) + \log (x)$ .

$\log (100000) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x - 3}$ come ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (100000) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (100000) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $10$ di $100000$ è $5$ .

$5 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log (x - 3)$ .

$5 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

Passaggio 7

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Passaggio 8

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Passaggio 9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Passaggio 10

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$