Precalcolo Esempi

$\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (3 \sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ come $\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$ .

$\log (3) + \log (\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{{MN}^{2}}{P}}$ come ${(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3) + \log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(\frac{{MN}^{2}}{P})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (3) + \frac{1}{2} \log (\frac{{MN}^{2}}{P})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (\frac{{MN}^{2}}{P})$ come $\log ({MN}^{2}) - \log (P)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (\log ({MN}^{2}) - \log (P))$

Passaggio 5

Espandi $\log ({MN}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN) - \log (P))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $2 \log (MN)$ .

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 (\log (MN))) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (3) + \frac{1}{2} (2 \log (MN)) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (3) + \log (MN) + \frac{1}{2} (- \log (P))$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $\log (P)$ .

$\log (3) + \log (MN) - \frac{\log (P)}{2}$