Precalcolo Esempi

$\log (5 \sqrt{12})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (5 \sqrt{12})$ come $\log (5) + \log (\sqrt{12})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt{12})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{12}$ come $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (5) + \log (12^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (12^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (12)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (12)$ come $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (2^{2} \cdot 3)$ come $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3))$

Passaggio 6

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $2 \log (2)$ .

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3)$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\log (5) + \frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3)$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (5) + \log (2) + \frac{1}{2} \log (3)$

Passaggio 9

$\frac{1}{2}$ e $\log (3)$ .

$\log (5) + \log (2) + \frac{\log (3)}{2}$