Precalcolo Esempi

$\ln (6 e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

Passaggio 1

Riscrivi $\ln (6 e)$ come $\ln (6) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + \ln (e) - \ln (42) + \ln (7 e)$

Passaggio 2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7 e)$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (7 e)$ come $\ln (7) + \ln (e)$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + \ln (e)$

Passaggio 4

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$\ln (6) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\ln (6)$ come $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\ln (2 (3))$ come $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (42) + \ln (7) + 1$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\ln (42)$ come $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2 \cdot 3 \cdot 7) + \ln (7) + 1$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\ln (2 \cdot 3 \cdot 7)$ come $\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2 \cdot 3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

Passaggio 5.5

Riscrivi $\ln (2 \cdot 3)$ come $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - (\ln (2) + \ln (3) + \ln (7)) + \ln (7) + 1$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\ln (2) + \ln (3) + 1 - \ln (2) - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Passaggio 6

Sottrai $\ln (2)$ da $\ln (2)$ .

$0 + \ln (3) + 1 - \ln (3) - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Passaggio 7

Sottrai $\ln (3)$ da $\ln (3)$ .

$0 + 0 + 1 - \ln (7) + \ln (7) + 1$

Passaggio 8

Somma $- \ln (7)$ e $\ln (7)$ .

$0 + 0 + 1 + 0 + 1$

Passaggio 9

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 1 + 0 + 1$

Passaggio 10

Somma $0$ e $1$ .

$1 + 0 + 1$

Passaggio 11

Somma $1$ e $0$ .

$1 + 1$

Passaggio 12

Somma $1$ e $1$ .

$2$