Precalcolo Esempi

$\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$ come $\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$ .

$\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{b}$ come $b^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - \log (10)$

Passaggio 3

Il logaritmo in base $10$ di $10$ è $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}})$ come $\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Passaggio 6

Espandi $\log (a^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Passaggio 7

Espandi $\log (b^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - 1$

Passaggio 8

$\frac{1}{3}$ e $\log (b)$ .

$2 \log (a) + \frac{\log (b)}{3} - 1$