Precalcolo Esempi

$\ln (\sqrt[3]{x^{3} y})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{3} y}$ come ${(x^{3} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x^{3} y)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(x^{3} y)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \ln (x^{3} y)$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (x^{3} y)$ come $\ln (x^{3}) + \ln (y)$ .

$\frac{1}{3} (\ln (x^{3}) + \ln (y))$

Passaggio 4

Espandi $\ln (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (3 \ln (x) + \ln (y))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (3 \ln (x)) + \frac{1}{3} \ln (y)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $3$ da $3 \ln (x)$ .

$\frac{1}{3} (3 (\ln (x))) + \frac{1}{3} \ln (y)$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 \ln (x)) + \frac{1}{3} \ln (y)$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (x) + \frac{1}{3} \ln (y)$

Passaggio 7

$\frac{1}{3}$ e $\ln (y)$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (y)}{3}$