Precalcolo Esempi

$\ln (\sqrt[4]{w r^{2}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{w r^{2}}$ come ${(w r^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln ({(w r^{2})}^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Espandi $\ln ({(w r^{2})}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \ln (w r^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (w r^{2})$ come $\ln (w) + \ln (r^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\ln (w) + \ln (r^{2}))$

Passaggio 4

Espandi $\ln (r^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (\ln (w) + 2 \ln (r))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \ln (w) + \frac{1}{4} (2 \ln (r))$

Passaggio 6

$\frac{1}{4}$ e $\ln (w)$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{4} (2 \ln (r))$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \ln (r))$

Passaggio 7.2

Scomponi $2$ da $2 \ln (r)$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\ln (r)))$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \ln (r))$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{1}{2} \ln (r)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\ln (r)$ .

$\frac{\ln (w)}{4} + \frac{\ln (r)}{2}$