Precalcolo Esempi

$\ln (x^{6}) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

Passaggio 1

Espandi $\ln (x^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$6 \ln (x) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \ln (x) - 3 \ln (x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ spostando $\frac{2}{3}$ fuori dal logaritmo.

$6 \ln (x) - 3 (\frac{2}{3} \ln (x))$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{2}{3}$ e $\ln (x)$ .

$6 \ln (x) - 3 \frac{2 \ln (x)}{3}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$6 \ln (x) + 3 (- 1) \frac{2 \ln (x)}{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$6 \ln (x) + 3 \cdot - 1 \frac{2 \ln (x)}{3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$6 \ln (x) - 1 (2 \ln (x))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$6 \ln (x) - 2 \ln (x)$

Passaggio 5

Sottrai $2 \ln (x)$ da $6 \ln (x)$ .

$4 \ln (x)$